Vẽ biểu đồ quỹ đạo nghiệm số Quỹ_đạo_nghiệm_số

  • Đánh dấu các cực và zero vòng hở
  • Đánh dấu thực trục phần bên trái của một số lẻ các cực và zero
  • Tìm các đường tiệm cận

Cho P là số cực và Z số zero:

P − Z = number of asymptotes {\displaystyle P-Z={\text{number of asymptotes}}\,} (số các đường tiệm cận)

Các đường tiệm cận cắt trục thực tại α {\displaystyle \alpha } (còn được gọi là trọng tâm) và đi ra từ góc ϕ {\displaystyle \phi } cho bởi:

ϕ l = 180 ∘ + ( l − 1 ) 360 ∘ P − Z , l = 1 , 2 , … , P − Z {\displaystyle \phi _{l}={\frac {180^{\circ }+(l-1)360^{\circ }}{P-Z}},l=1,2,\ldots ,P-Z} α = ∑ P − ∑ Z P − Z {\displaystyle \alpha ={\frac {\sum _{P}-\sum _{Z}}{P-Z}}}

trong đó ∑ P {\displaystyle \sum _{P}} là tổng tất cả các vị trí của các cực, và ∑ Z {\displaystyle \sum _{Z}} là tổng tất cả các vị trí của các zero hiện (rõ ràng).

  • Điều kiện pha tại điểm kiểm tra để tìm góc khởi hành
  • Tính toán các điểm ly khai/đưa vào

Các điểm ly khai được đặt tại nghiệm của phương trình sau:

d G ( s ) H ( s ) d s = 0  or  d G H ¯ ( z ) d z = 0 {\displaystyle {\frac {dG(s)H(s)}{ds}}=0{\text{ or }}{\frac {d{\overline {GH}}(z)}{dz}}=0}

Khi bạn tìm nghiệm của z, các nghiệm thực sẽ cho bạn các điểm ly khai/tái hợp. Các nghiệm phức tương ứng với việc thiếu điểm ly khai/tái hợp.

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Quỹ_đạo_nghiệm_số //www.amazon.com/dp/B000KPT04C http://wikis.controltheorypro.com/index.php?title=... http://www.mathworks.com/help/toolbox/control/ref/... http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/RootL... http://www.atp.ruhr-uni-bochum.de/rt1/syscontrol/n... http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/LPSA... http://www.engin.umich.edu/group/ctm/rlocus/rlocus... //lccn.loc.gov/67016388 http://ipnpr.jpl.nasa.gov/progress_report/42-73/73... //doi.org/10.1049%2Fel:19690159